私たちは１０進数を使っています。これは「人間の指が１０本だったから！」との事らしい。しかし機械には指がありませんから、１０進数を使う意味はありません。
では機械にとって都合の良いものとは・・・。と考えると答えが見つかります。
機械は賢くありませんから、単純でなければいけません。そこで最も単純な「あるか、ないか」。つまり「１か０か」という２進数が生まれたのです。
２進数は人間にとってはわかりにくく、なんでこんなものを使うのか！と思ったものでした。
現在のパソコンからは２進数の表現はほとんど無くなってしまいましたね。でもこれは機械が人間に合わせているので、余分な作業をしていることになります。
今のパソコンほど高性能ならほとんど問題はないのですが、もっと簡素に、もっと安価にと突き詰めると人間が機械に合わせることになります。
そこで、デジタル回路やマイコンの基数となっている２進数について考えて見ましょう。
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| まずは１０進数 |
ご承知のように１０進数は左隣の桁は１０倍の重みです。
右の図で「１２３」は右桁から
１が３個、１×１０が２個、１×１０×１０が１個。 |
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書き直すと
１０２×１＋１０１×２＋１００×３ です。 |
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| では２進数 |
１０進数と同じ考えで２進数は左隣の桁は２倍の重みです。
右の図で「１００」は右桁から
１が０個、１×２が０個、１×２×２が１個。
書き直すと |
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| ２２×１＋２１×０＋２０×０＝４＋０＋０＝４（１０進数）です。 |
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ちなみにこの「１００」は百と言ってはいけません。百は１０進数の単位ですから、「イチゼロゼロ」と読みます。
２進数の計算は、関数電卓でできますので別の機会に譲るとしましょう。 |
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２進数は数値としては何も難しくないのですが、困った問題があります。
たとえば、１０００（１０進数）を２進数で表すと、１１１１１０１０００
１００００００（１０進数）なら、１１１１０１００００１００１００００００ です。
あまりにも桁が多すぎて、数値の大きさが直感でないのです。
もともと直感がない機械には問題ありませんが、アバウトな人間には苦痛です。
１０進数でも桁が多くなると区切りをいれますね。
１０００→１，０００ １００００００→１，０００，０００
そこで２進数も区切って見やすくならないか？と考えることになります。 |
